Valeur absolue

 Propriété

Pour tout réel \(a\), on a : \(|-a|=|a|\).
Pour tous réels \(a\) et \(b\), on a : \(|a\times b|=|a|\times |b|\).
Pour tous réels \(a\) et \(b\), avec \(b\) non nul, on a : \(|\dfrac{a}{b}|=\dfrac{|a|}{|b|}\).
Exemples

• \(\quad |-2|=|2|=2\) 
  

Soit \(x\in \mathbb{R}\). On a :

• \(\quad |2\times x|=|2|\times|x|=2|x|\)
  
• \(\quad |\dfrac{x}{5}|=\dfrac{|x|}{|5|}=\dfrac{|x|}{5}\)
  

Exercice

Démontrer la propriété ci-dessus.